Содержание курса лекций "Электричество и магнетизм"

2017/2018 учебный год. Крылов И. Р.

 

                        Лекция 1.

            Факультативно. Введение.

            Закон Кулона.

            Факультативно. Первое замечание по закону Кулона.

            Факультативно. Второе замечание по закону Кулона.

            Принцип суперпозиции.

            Факультативно. Третье замечание по закону Кулона.

            Дискретность заряда.

            Факультативно. Заряд кварков кратен e/3.

            Закон сохранения заряда.

            Факультативно. Два замечания к закону сохранения заряда.

            Напряженность электрического поля E.

            Напряженность электростатического поля точечного заряда.

            Факультативно. Электрическое поле заряда, движущегося с постоянной скоростью.

            Электростатическое поле E произвольного распределения неподвижных зарядов.

 

                        Лекция 2.

            Электростатическое поле E произвольного распределения неподвижных зарядов (продолжение).

            Линии электрического поля E.

            Поток вектора электрического поля E.

            Электростатическая теорема Гаусса.

            Факультативно. Линии поля E не рвутся.

            Теорема Ирншоу.

            Потенциальность кулоновских сил.

            Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле.

            Потенциал электростатического поля.

            Потенциал произвольного распределения зарядов.

            Связь потенциала и напряженности электростатического поля.

 

                        Лекция 3.

            Факультативно. Связь силы и потенциальной энергии для любых потенциальных полей.

            Факультативно. Физический смысл градиента.

            Факультативно. Дивергенция.

            Факультативно. Теорема Гаусса-Остроградского.

            Факультативно. Физический смысл дивергенции.

            Электростатическая теорема Гаусса в дифференциальной форме.

            Теорема о циркуляции электростатического поля.

            Факультативно. Ротор.

            Факультативно. Теорема Стокса.

            Факультативно. Физический смысл ротора.

            Теорема о циркуляции электростатического поля E в дифференциальной форме.

            Скачек электрического поля E при переходе через заряженную поверхность.

 

                        Лекция 4.

            Три формы электростатической теоремы Гаусса и теоремы о циркуляции.

            Поля симметричных распределений зарядов. 1. Сферическая симметрия.

            Поля симметричных распределений зарядов. 2. Цилиндрическая симметрия.

            Поля симметричных распределений зарядов. 3. Плоская симметрия.

            Дифференциальное уравнение для потенциала.

            Факультативно. Краевая задача электростатики.

            Краевая задача электростатики. 1. Задача Дирихле.

            Краевая задача электростатики. 2. Задача Неймана.

            Краевая задача электростатики. 3. Краевая задача с границами в виде проводников.

            Краевая задача электростатики. 4. Краевая задача общего вида.

            Факультативно. К вопросу о существовании решения краевой задачи электростатики.

            Факультативно. Доказательство единственности решения краевой задачи электростатики.

 

                        Лекция 5.

            Факультативно. Доказательство единственности решения краевой задачи электростатики (продолжение).

            Основные свойства проводников в электростатическом поле.

            Экранирование электростатического поля проводником.

            Факультативно. Заряд внутри полости проводника.

            Метод изображений. 1. Точечный заряд над проводящей заземленной плоскостью.

            Метод изображений. 2. Точечный заряд и проводящий заземленный шар.

            Факультативно. Электрическое поле длинного заземленного проводящего цилиндра и параллельной цилиндру заряженной нити.

 

                        Лекция 6.

            Электрическая емкость уединенного проводника.

            Емкость конденсатора.

            Емкости простейших конденсаторов. 1. Плоский конденсатор.

            Емкости простейших конденсаторов. 2. Сферический конденсатор.

            Емкости простейших конденсаторов. 3. Цилиндрический конденсатор.

            Факультативно. Потенциальные и емкостные коэффициенты.

            Факультативно. Почему в задачах заряды на пластинах конденсатора всегда равны по величине и противоположны по знаку.

            Электрическая емкость параллельного и последовательного соединения конденсаторов.

            Энергия взаимодействия зарядов.

 

                        Лекция 7.

            Энергия электрического поля.

            Факультативно. Стремление к нулю поверхностного интеграла при стремлении объема к бесконечности в вопросе об энергии электрического поля.

            Факультативно. Парадокс несовпадения двух выражений для энергии в электростатике.

            Факультативно. Электрон — точечный заряд.

            Факультативно. Электростатическая энергия проводника и системы проводников.

            Энергия заряженного конденсатора.

            Электрический диполь. Потенциал точечного диполя.

            Факультативно. Изменение дипольного момента при переходе от одной системы отсчета к другой.

            Величина дипольного момента не зависит от выбора начала системы координат, если суммарный заряд системы равен нулю.

            Простейший электрический диполь.

 

                        Лекция 8.

            Факультативно. Простейший квадруполь, октуполь, гексадекаполь и т.д.

            Напряженность поля точечного диполя.

            Факультативно. Напряженность поля точечного диполя с учетом поля внутри самого диполя.

            Момент сил, действующих на точечный диполь в электрическом поле.

            Сила, действующая на диполь в электрическом поле.

            Энергия диполя в электрическом поле.

            Факультативно. Энергия наведенного диполя.

            Электростатика диэлектриков. Поляризация диэлектрика и связанные заряды.

 

                        Лекция 9.

            Поляризация диэлектрика и связанные заряды (продолжение).

            Два способа вычисления электростатического потенциала, создаваемого поляризованным диэлектриком.

            Факультативно. Два способа вычисления электростатического поля E, создаваемого поляризованным диэлектриком.

            Вектор электрической индукции или электрического смещения.

            Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость среды.

            Факультативно. Связанные заряды обычно присутствуют только на поверхности диэлектрика.

            Алгоритм решения симметричных задач с диэлектриками.

            Простейшие задачи с диэлектриками. 1. Сферическая симметрия.

 

                        Лекция 10.

            Факультативно. Нобелевская премия по физике 2017 года.

            Простейшие задачи с диэлектриками. 2. Цилиндрическая симметрия.

            Простейшие задачи с диэлектриками. 3. Плоская симметрия.

            Факультативно. Единственность решения краевой задачи электростатики в присутствии диэлектриков.

            Факультативно. Придумывание решений в задачах с проводниками и диэлектриками.

            Энергия взаимодействия зарядов в присутствии линейных диэлектриков.

 

                        Лекция 11.

            Факультативно. Емкостные коэффициенты образуют симметричную матрицу.

            Энергия электрического поля в линейных диэлектриках.

            Факультативно. Стремление к нулю поверхностного интеграла при стремлении объема к бесконечности в вопросе об энергии электрического поля в диэлектриках.

            Электрические силы в диэлектриках.

            Факультативно. Понятие о строгой теории сил в диэлектриках.

            Факультативно. Другое выражение сил в диэлектриках.

            Поляризация неполярных диэлектриков.

 

                        Лекция 12.

            Поляризация неполярных диэлектриков (продолжение).

            Поляризация полярных газообразных диэлектриков.

            Диэлектрики с особыми свойствами.

            Электрический ток. Сила тока, плотность тока, плотность поверхностного тока.

 

                        Лекция 13.

            Уравнение непрерывности или уравнение неразрывности.

            Закон Ома.

            Последовательное и параллельное соединение проводников.

            Удельное сопротивление и удельная проводимость.

            Закон Ома в дифференциальной форме.

            Сторонние силы.

            Факультативно. Свинцовый аккумулятор — пример источника сторонних сил.

            Закон Ома для участка цепи.

            Правила или уравнения Кирхгофа.

            Пример решения задачи с помощью уравнений Кирхгофа.

            Факультативно. Метод контурных токов.

 

                        Лекция 14.

            Факультативно. Метод эквивалентной ЭДС.

            Закон Джоуля–Ленца для участка цепи и его обоснование на основе закона сохранения энергии.

            Закон Джоуля–Ленца в дифференциальной форме.

            Факультативно. Аналогия между интегральными и дифференциальными формами уравнений.

            Термопара.

            Эффект Пельтье.

            Эффект Томсона.

            Факультативно. Постоянное магнитное поле. Магнитные полюса и направление магнитного поля. Магнитные заряды.

            Закон Ампера и сила Ампера.

            Факультативно. 1/c.

            Факультативно. Элемент тока.

            Закон Био–Савара–Лапласа.

 

                        Лекция 15.

            Факультативно. Формула для расчета магнитного поля B в плоской задаче.

            Факультативно. Магнитное поле в центре кругового витка с током.

            Магнитное поле прямого провода с током.

            Факультативно. Правило правого винта.

            Факультативно. Взаимодействие параллельных и антипараллельных токов.

            Факультативно. Магнитные силы, как релятивистский эффект электрических сил.

            Факультативно. Взаимодействие токов и 3-й закон Ньютона.

            Факультативно. Формула для одной из составляющих магнитного поля поверхностного тока.

            Магнитное поле внутри бесконечного соленоида.

            Факультативно. Магнитное поле на оси соленоида конечной длины.

            Факультативно. Магнитное поле над токонесущей плоскостью.

 

                        Лекция 16.

            Векторный потенциал.

            Факультативно. Потенциалы переменных электромагнитных полей.

            Факультативно. Дивергенция векторного потенциала.

            Факультативно. Уравнение Пуассона для векторного потенциала.

            Ротор магнитного поля B постоянных токов.

            Дивергенция магнитного поля B.

            Поток магнитного поля B через замкнутую поверхность.

            Факультативно. Поток поля магнитных зарядов.

            Циркуляция магнитного поля B.

            Скачок магнитного поля B при переходе через токонесущую поверхность.

            Три формы теоремы о потоке и теоремы о циркуляции магнитного поля B.

            Магнитное поле симметричных распределений тока. 1. Поле соленоида бесконечной длины.

 

                        Лекция 17.

            Магнитное поле симметричных распределений тока. 1. Поле соленоида бесконечной длины (продолжение).

            Магнитное поле симметричных распределений тока. 2. Магнитное поле B внутри и снаружи длинного цилиндрического проводника с заданной плотностью тока.

            Магнитное поле симметричных распределений тока. 3. Магнитное поле плоского слоя с током.

            Магнитный диполь. Момент сил, действующих на виток с током в однородном магнитном поле.

            Энергия магнитного диполя в магнитном поле.

            Сила, действующая на магнитный диполь в неоднородном магнитном поле.

            Факультативно. Векторный потенциал поля точечного магнитного диполя.

 

                        Лекция 18.

            Факультативно. Векторный потенциал поля точечного магнитного диполя (продолжение).

            Факультативно. Поле B точечного магнитного диполя.

            Магнитное поле в веществе. Намагниченность и связанные токи.

            Факультативно. Намагниченность и связанные токи для переменных полей.

            Напряженность магнитного поля.

            Основные формулы для магнитного поля в среде.

 

                        Лекция 19.

            Факультативно. Сравнение формул для электрического и магнитного полей.

            Факультативно. Электрическое и магнитное поле в полости вытянутой вдоль поля и в полости сплюснутой перпендикулярно полю.

            Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость среды.

            Факультативно. Связанные токи обычно присутствуют только на поверхности намагниченной среды.

            Два способа вычисления векторного потенциала A магнитного поля, создаваемого намагниченной средой.

            Факультативно. Два способа вычисления магнитного поля B, создаваемого намагниченной средой.

            Факультативно. Третий способ вычисления магнитного поля намагниченной среды.

            Примеры решения задач с магнетиками. 1. Магнитное поле длинного провода с током в цилиндрической оболочке из магнитного материала.

            Примеры решения задач с магнетиками. 2. Магнитное поле длинного намагниченного цилиндра в трех характерных точках.

 

                        Лекция 20.

            Примеры решения задач с магнетиками. 2. Магнитное поле длинного намагниченного цилиндра в трех характерных точках (продолжение).

            Факультативно. Решение 2.

            Факультативно. Четыре предварительных замечания к решению задач по теме магнитопровод.

            Примеры решения задач с магнитопроводом. 1. Магнитное поле в катушке с замкнутым сердечником с высокой магнитной проницаемостью.

            Примеры решения задач с магнитопроводом. 2. Магнитное поле в сердечнике с ветвлением.

            Факультативно. Уравнения для магнитного поля в произвольном магнитопроводе с ветвлением с высокой магнитной проницаемостью.

            Примеры решения задач с магнитопроводом. 3. Магнитное поле в зазоре сердечника с высокой магнитной проницаемостью.

            Факультативно. Силы, действующие на линейный магнетик в магнитном поле.