Содержание курса лекций "Электричество и магнетизм"

2017/2018 учебный год. Крылов И. Р.

 

                        Лекция 1.

            Факультативно. Введение.

            Закон Кулона.

            Факультативно. Первое замечание по закону Кулона.

            Факультативно. Второе замечание по закону Кулона.

            Принцип суперпозиции.

            Факультативно. Третье замечание по закону Кулона.

            Дискретность заряда.

            Факультативно. Заряд кварков кратен e/3.

            Закон сохранения заряда.

            Факультативно. Два замечания к закону сохранения заряда.

            Напряженность электрического поля E.

            Напряженность электростатического поля точечного заряда.

            Факультативно. Электрическое поле заряда, движущегося с постоянной скоростью.

            Электростатическое поле E произвольного распределения неподвижных зарядов.

 

                        Лекция 2.

            Электростатическое поле E произвольного распределения неподвижных зарядов (продолжение).

            Линии электрического поля E.

            Поток вектора электрического поля E.

            Электростатическая теорема Гаусса.

            Факультативно. Линии поля E не рвутся.

            Теорема Ирншоу.

            Потенциальность кулоновских сил.

            Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле.

            Потенциал электростатического поля.

            Потенциал произвольного распределения зарядов.

            Связь потенциала и напряженности электростатического поля.

 

                        Лекция 3.

            Факультативно. Связь силы и потенциальной энергии для любых потенциальных полей.

            Факультативно. Физический смысл градиента.

            Факультативно. Дивергенция.

            Факультативно. Теорема Гаусса-Остроградского.

            Факультативно. Физический смысл дивергенции.

            Электростатическая теорема Гаусса в дифференциальной форме.

            Теорема о циркуляции электростатического поля.

            Факультативно. Ротор.

            Факультативно. Теорема Стокса.

            Факультативно. Физический смысл ротора.

            Теорема о циркуляции электростатического поля E в дифференциальной форме.

            Скачек электрического поля E при переходе через заряженную поверхность.

 

                        Лекция 4.

            Три формы электростатической теоремы Гаусса и теоремы о циркуляции.

            Поля симметричных распределений зарядов. 1. Сферическая симметрия.

            Поля симметричных распределений зарядов. 2. Цилиндрическая симметрия.

            Поля симметричных распределений зарядов. 3. Плоская симметрия.

            Дифференциальное уравнение для потенциала.

            Факультативно. Краевая задача электростатики.

            Краевая задача электростатики. 1. Задача Дирихле.

            Краевая задача электростатики. 2. Задача Неймана.

            Краевая задача электростатики. 3. Краевая задача с границами в виде проводников.

            Краевая задача электростатики. 4. Краевая задача общего вида.

            Факультативно. К вопросу о существовании решения краевой задачи электростатики.

            Факультативно. Доказательство единственности решения краевой задачи электростатики.