Содержание курса лекций "Электричество и магнетизм"

2018/2019 учебный год. Крылов И. Р.

 

                        Лекция 1.

            Факультативно. Введение.

            Закон Кулона.

            Факультативно. Первое замечание по закону Кулона.

            Факультативно. Второе замечание по закону Кулона.

            Принцип суперпозиции.

            Факультативно. Третье замечание по закону Кулона.

            Дискретность заряда.

            Факультативно. Заряд кварков кратен e/3.

            Закон сохранения заряда.

            Факультативно. Два замечания к закону сохранения заряда.

            Напряженность электрического поля E.

            Напряженность электростатического поля точечного заряда.

            Факультативно. Электрическое поле заряда, движущегося с постоянной скоростью.

 

                        Лекция 2.

            Электростатическое поле произвольного распределения неподвижных зарядов.

            Линии электрического поля E.

            Поток вектора электрического поля E.

            Электростатическая теорема Гаусса.

            Факультативно. Линии поля E не рвутся.

            Теорема Ирншоу.

            Потенциальность кулоновских сил.

            Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле.

 

                        Лекция 3.

            Потенциал электростатического поля.

            Потенциал произвольного распределения зарядов.

            Связь потенциала и напряженности электростатического поля.

            Факультативно. Связь силы и потенциальной энергии для любых потенциальных полей.

            Факультативно. Физический смысл градиента.

            Факультативно. Дивергенция.

            Факультативно. Теорема Гаусса — Остроградского.

            Факультативно. Физический смысл дивергенции.

            Электростатическая теорема Гаусса в дифференциальной форме.

            Теорема о циркуляции электростатического поля E.

            Факультативно. Ротор.

            Факультативно. Теорема Стокса.

            Факультативно. Физический смысл ротора.

 

                        Лекция 4.

            Теорема о циркуляции электростатического поля E в дифференциальной форме.

            Скачок электрического поля E при переходе через заряженную поверхность.

            Три формы электростатической теоремы Гаусса и теоремы о циркуляции.

            Поля симметричных распределений зарядов. 1. Сферическая симметрия.

            Поля симметричных распределений зарядов. 2.Цилиндрическая симметрия.

            Поля симметричных распределений зарядов. 3. Плоская симметрия.

            Дифференциальное уравнение для потенциала.

            Факультативно. Понятие о краевой задаче электростатики.

 

                        Лекция 5.

            Краевая задача электростатики. 1. Задача Дирихле.

            Краевая задача электростатики. 2. Задача Неймана.

            Краевая задача электростатики. 3. Краевая задача с границами в виде проводников.

            Факультативно. К вопросу о существовании решения краевой задачи электростатики.

            Краевая задача электростатики. 4. Краевая задача общего вида.

            Факультативно. Доказательство единственности решения краевой задачи электростатики.

            Основные свойства проводников в электростатическом поле.

            Экранирование электростатического поля проводником.

            Факультативно. Заряд внутри полости проводника.

            Метод изображений. 1. Точечный заряд над проводящей заземленной плоскостью.

 

                        Лекция 6.

            Метод изображений. 2. Точечный заряд и проводящий заземленный шар.

            Факультативно. Электрическое поле длинного проводящего заземленного цилиндра и параллельной цилиндру заряженной нити.

            Электрическая емкость уединенного проводника.

            Емкость конденсатора.

            Емкости простейших конденсаторов. 1. Плоский конденсатор.

            Емкости простейших конденсаторов. 2. Сферический конденсатор.

            Емкости простейших конденсаторов. 3. Цилиндрический конденсатор.

            Факультативно. Потенциальные и емкостные коэффициенты.

            Факультативно. Почему в задачах заряды на пластинах конденсатора всегда равны по величине и противоположны по знаку.

 

                        Лекция 7.

            Факультативно. Почему в задачах заряды на пластинах конденсатора всегда равны по величине и противоположны по знаку (продолжение).

            Электрическая емкость параллельного и последовательного соединения конденсаторов.

            Энергия взаимодействия зарядов.

            Энергия электрического поля.

            Факультативно. Стремление к нулю интеграла в вопросе об энергии электрического поля.

            Факультативно. Парадокс.

            Факультативно. Электрон — точечный заряд.

            Факультативно. Электростатическая энергия заряженного проводника и системы проводников.

            Энергия заряженного конденсатора.

            Электрический диполь. Потенциал поля точечного диполя.

 

                        Лекция 8.

            Потенциал поля точечного диполя (продолжение).

            Факультативно. Изменение дипольного момента при переходе от одной системы отсчета к другой.

            Дипольный момент не зависит от системы отсчета, если полный заряд системы равен нулю.

            Простейший электрический диполь.

            Факультативно. Простейший квадруполь, октуполь, гексадекаполь и т.д.

            Напряженность поля точечного диполя.

            Факультативно. Напряженность поля точечного диполя с учетом поля внутри самого диполя.

            Момент сил, действующих на диполь в электрическом поле.

            Сила, действующая на точечный диполь в электрическом поле.

            Энергия диполя в электрическом поле.

            Факультативно. Энергия наведенного диполя.

            Электростатика диэлектриков. Поляризация диэлектрика и связанные заряды.

 

                        Лекция 9.

            Поляризация диэлектрика и связанные заряды (продолжение).

            Два способа вычисления электростатического потенциала φ, создаваемого поляризованным диэлектриком.

            Факультативно. Два способа вычисления электростатического поля E, создаваемого поляризованным диэлектриком.

            Вектор электрической индукции или электрического смещения.

            Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость.

            Факультативно. Связанные заряды обычно присутствуют только на поверхности диэлектрика.

            Алгоритм решения симметричных задач с диэлектриками.

 

                        Лекция 10.

            Простейшие задачи с диэлектриками. 1. Сферическая симметрия.

            Простейшие задачи с диэлектриками. 2. Цилиндрическая симметрия.

            Простейшие задачи с диэлектриками. 3. Плоская симметрия.

            Факультативно. Единственность решения краевой задачи электростатики в присутствии диэлектриков.

            Факультативно. Придумывание решений в задачах с проводниками и диэлектриками.

            Энергия взаимодействия зарядов в присутствии линейных диэлектриков.

 

                        Лекция 11.

            Факультативно. Емкостные коэффициенты образуют симметричную матрицу.

            Энергия электрического поля в линейных диэлектриках.

            Факультативно. Стремление к нулю поверхностного интеграла (в вопросе об энергии) при стремлении объема интегрирования к бесконечности.

            Электрические силы в диэлектриках.

            Факультативно. Понятие о строгой теории сил в диэлектриках.

            Факультативно. Другое выражение сил в диэлектриках.

 

                        Лекция 12.

            Факультативно. Нобелевская премия по физике 2018 года.

            Поляризация неполярных диэлектриков.

            Поляризация полярных газообразных диэлектриков.

 

                        Лекция 13.

            Диэлектрики с особыми свойствами.

            Электрический ток. Сила тока, плотность тока, плотность поверхностного тока.

            Уравнение непрерывности или уравнение неразрывности.

            Закон Ома.

            Последовательное и параллельное соединение проводников.

            Удельное сопротивление и удельная проводимость.

            Закон Ома в дифференциальной форме.

            Сторонние силы.

            Факультативно. Свинцовый аккумулятор — пример источника сторонних сил.