Направление: 011200 Физика
Профиль: Теория взаимодействия элементарных частиц и квантовая теория поля.
Кафедра физики высоких энергий и элементарных частиц.
Научный руководитель: проф. С.Н.Манида.
Рецензент: доц. С.А.Пастон

Теория поля в пространстве анти-де Ситтера-Бельтрами
Чайковский Михаил Евгениевич.

В данной работе проведены исследования по трем основным направлениям:
1.	Изучение равноускоренных траекорий в пространстве анти-де Ситтера -Бельтрами (AdS-B) и построение коорданатной системы связанной с равноускоренными траекториями в этом пространстве.
2.	Изучение оператора Лапласа-Бельтрами в пространстве AdS-B . Решение уравнения с нулевой правой частью для этого оператора и поиск собственных функций этого оператора.
3.	Изучение аналога эффекта Доплера в пространстве AdS-B.  
Получено уравнение решениями, которого являются траектории равноускоренного движения в пространстве AdS-B, изучено отличие этого уравнения от аналогичного уравнения в пространстве Минковского. На основе анализа группы симметрии метрики пространства AdS-B  найдены решения этого уравнения. Установлено, что в пространстве AdS-B существует два принципиально разных класса равноускоренных движений. Описаны  сходства и различия движений принадлежащих разным классам. На основе равноускоренных траекторий построены две координатные системы связанные с равноускоренными наблюдателями в пространстве AdS-B. Проведён анализ полученных координатных систем и установлено, что в предельном случае эти координатные системы превращаются: первая в координаты Риндлера в пространстве Минковского, вторая в обычные прямоугольные координаты в пространстве Минковского. Кроме пространства AdS-B , рассмотрено связанное с ним R-пространство, получено уравнения равноускоренных траекторий в этом пространстве и найдено решение этого уравнения. Построена координатная система, значительно упрощающая анализ законов физики в R-пространстве. 
На основе отличий оператора Лапласа-Бельтрами в пространстве AdS-B от волнового оператора в пространстве Минковского построены нулевы е приближения  к решению уравнения с произвольной правой частью для оператора Лапласа-Бельтрами в пространстве AdS-B и нулевые приближения к собственным функциям этого оператора. При анализе различных предельных случаев в пространстве AdS-B найдены точные решения уравнений с нулевой правой частью для операторов Лапласа-Бельтрами связанных с метриками пространств, получаемых как предельный случай пространства AdS-B, На основе полученных точных решений найдены первые поправки к решению уравнени с нулевой правой частью для оператора Лапласа-Бельтрами в пространстве AdS-B и первые поправки для собственных функций этого оператора.
При анализе эффекта различия частоты испускаемого сигнала и частоты принимаемого сигнала в пространстве AdS-B обнаружено наличие этого эффекта при отсутствии относительного движения приёмника и источника сигнала. Получено выражение для эффекта при отсутствии относительного движения и выражение для эффекта при движении источника по траектории, вдоль которой сохраняется расстояние до приёмника сигнала. Получено выражение для аналога эффекта Доплера в пространстве AdS-B, то есть для случая относительного движения с постоянной скоростью. Исследованы различия между эфффектом Доплера в пространстве AdS-B и в пространстве Минковского.