Направление: 011200 Физика
Профиль: Волновые процессы и методы их исследования
Кафедра радиофизики
Научный руководитель: проф. А.В. Тюхтин
Рецензент: проф. М.А. Бисярин

Электромагнитное поле в круглом волноводе с границей между вакуумной областью и областью с цилиндрическим 
диэлектрическим слоем
Григорьева Александра Андреевна

	В работе рассматривается задача о трансформации поперечно-магнитной  моды на границе в круглом волноводе радиуса . Предполагается, что одна его часть представляет собой пустой волновод, а вторая часть состоит из цилиндрического диэлектрического слоя толщиной  с характеристиками  ,  и вакуумного канала радиуса . При этом диэлектрическое заполнение считается однородным, изотропным и недиспергирующим. 
	Первая часть работы носит реферативный характер. В ней описан способ нахождения собственных мод бесконечного регулярного диэлектрического волновода с каналом и приведены выражения для компонент электромагнитного поля.
	Вторая и третья части работы посвящены, соответственно, случаям падения моды из чисто вакуумной части и из частично диэлектрической области. Решение задач проводилось методом сшивания. Согласно данному методу, отраженное и проходящее поля представляются в виде суммы собственных мод соответствующей части волновода. В итоге задача сводится к решению системы бесконечного числа линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов возбуждения мод. 
	Для случаев узкого канала () и тонкого диэлектрического слоя () были получены приближенные аналитические выражения для коэффициентов возбуждения мод. Было показано, что, если размер канала мал, то отраженное и проходящее поля в основном представлены модой с номером падающей моды (коэффициент возбуждения этой моды состоит из члена нулевого порядка и члена квадратичного порядка ), а коэффициенты возбуждения остальных мод имеют квадратичный порядок малости. В случае тонкого диэлектрического слоя та же мода имеет наибольший коэффициент прохождения, в то время как все остальные моды в отраженном и проходящем полях имеют первый порядок малости . Однако имеется одно исключение: когда мода падает из частично диэлектрической области, то её коэффициент отражения имеет квадратичный порядок малости . 
	Четвертая часть посвящена описанию алгоритма расчета поля и обсуждению численных результатов. Основным элементом построенного алгоритма является решение бесконечной системы уравнений, позволяющее получать амплитуды распространяющихся мод с заданной точностью. Приведены типичные зависимости коэффициентов отражения и прохождения мод от относительного размера вакуумного канала как для случая падения моды из вакуумной области, так и для падения из частично диэлектрической области. Для численных расчетов рассматривалось диэлектрическое заполнение с характеристиками  ,  и . Было, в частности, продемонстрировано, что в случае взаимодействия эванесцентной моды с границей раздела в отраженном и проходящем полях могут возбуждаться распространяющиеся моды. 

Список публикаций
1.	Григорьева, А. А. Трансформация мод в круглом волноводе с вакуумной частью и частью, содержащей слой диэлектрика / А. А. Григорьева // XVIII Всероссийская научная конференция студентов-радиофизиков: тезисы докладов,  СПб, 21–23 апреля, 2015 – с. 10–12.
2.	 Grigoreva, A. A. Mode transformation in circular waveguide with transversal boundary between vacuum and partially dielectric area. / A. A. Grigoreva, A. V. Tyukhtin, S. N. Galyamin. // Int. Conf. “Days on diffraction 2015” : abstracts, Saint–Petersburg, May 25 – 29, 2015. – P. 58 – 59.
3.	 Grigoreva, A. A. Mode transformation in waveguide with transversal boundary between vacuum and partially dielectric area. / A. A. Grigoreva, A.V. Tyukhtin, T.Yu. Alekhina, S.N. Galyamin. // Proceedings of IPAC’15, Richmond, USA, May 3-8, 2015. In press.