Направление: 011200 физика
Профиль: Теория взаимодействия элементарных частиц и квантовая теория поля
Кафедра физики высоких энергий и элементарных частиц
Научный руководитель: д.ф.-м.н. проф. Антонов Н.В.
Рецензент: д.ф.-м.н. проф. Аджемян Л.Ц.

Критическое поведение систем с тензорным параметром порядка: Трехпетлевое приближение
Лебедев Никита Михайлович

Многие физические системы обнаруживают интересное сингулярное поведение в окрестности своих критических точек. Их термодинамические и корреляционные функции проявляют скейлинговое поведение с универсальными критическими размерностями: в соответствии с преобладающими взглядами, они зависят только от нескольких глобальных характеристик системы, таких как симметрии или размерность пространства.
Целью данной работы было исследование критического поведения вращательно-симметричной модели с вещественным тензорным параметром порядка, и взаимодействием четвертой степени.
В итоге выполнения данной работы получены следующие результаты.
1.	Построены разложения РГ-функций модели и критических индексов в форме рядов теории возмущений с трехпетлевой точностью.
2.	Установлен асимптотический характер данных рядов, и найдены параметры асимптотики.
3.	Предъявлены численные значения критических индексов в физической размерности пространства.
Диссертация изложена на 24 страницах и состоит из введения, четырех глав и заключения. Работа содержит один рисунок и список литературы из 19 наименований.
Во введении описывается актуальность проблемы и ее состояние на сегодняшний день.
Первая глава посвящена формулировке модели. В ней сформулированы правила фейнмана, предъявлены условия стабильности, а так же проведен анализ перенормируемости.
Во второй главе описывается метод, который был использован для компьютерного расчета РГ-функций модели. РГ-функции, полученные в результате его применения, предъявлены в форме рядов теории возмущений в трехпетлевом приближении.
Третья глава посвящена анализу возможных критических режимов модели до и после учета трехпетлевых поправок. Координаты фиксированных точек и соответствующие им критические индексы предъявлены в форме ε-разложения. 
Четвертая глава посвящена нахождению асимптотики высоких порядков рядов теории возмущений. Сделан вывод об асимптотическом характере этих рядов, и описан метод их пересуммировая с помощью конформного преобразования Бореля. Предъявлены численные значения критических индексов, полученные в результате применения данного метода, а так же проведен окончательный анализ критического поведения модели.
В заключении сформулированы выводы по проделанной работе.

Список публикаций:
1.	N V Antonov, M V Kompaniets and N M Lebedev, Critical behaviour of the O(n)-φ4 model with an antisymmetric tensor order parameter, J. Phys. A: Math. Theor. 46 (2013) 405002
2.	Lebedev N, Critical behavior of the O(n)-φ4 model with an antisymmetric tensor order parameter; Science and Progres- 2013, St. Petersburg – Peterhof.