Специализация:  010900 Прикладные математика и физика
Профиль: Оптика полупроводниковых наноструктур и нанотехнологии
Кафедра физики твердого тела
Научный руководитель: проф. С. Ю. Вербин
Рецензент: проф. О. Ф. Вывенко
 
Упругие деформации и ядерное спиновое 
квадрупольное взаимодействие в квантовых точках
П. С. Соколов 

Самоорганизованные полупроводниковые InGaAs квантовые представляют огромный интерес для ряда приложений оптоэлектроники. Для возможного использования квантовых точек в качестве элементарных ячеек хранения информации необходимо детальное понимание протекающих внутри них процессов и возможность прецизионного контроля различных их параметров, например, напряжениями кристаллической решетки и локальным химическим составом. Просвечивающая электронная микроскопия высокого разрешения (HRTEM) в совокупности с компьютерным алгоритмом обработки микроскопического изображения геометрического фазового анализа (GPA) является мощным инструментом исследования различных полупроводниковых наноструктур. GPA алгоритм позволяет найти все самые важные компоненты тензора деформаций Коши-Грина напрямую из HRTEM изображения с пространственным разрешением около 1 нм. 
В данной работе проведено исследование локальных механических напряжений, деформаций и компонентного состава одиночной InGaAs квантовой точки. Образец отожжен при температуре 920 градусов Цельсия. Часть механических напряжений и деформаций в квантовой точке релаксировало за счёт диффузии атомов галлия в объем квантовой точки. Двумерное распределение компонент тензора Коши-Грина получено в кристаллографической плоскости (110). Локальный химический состав получен с помощью двух методик, а именно, HAADF детектора в сканирующем режиме электронного микроскопа (STEM) и энергодисперсионной рентгеновской спектроскопии (EDS). Эти два метода дали близкие значения максимальной концентрации индия в квантовой точке 35 и 30 процентов, соответственно. Величина физической деформации найдена из закона Вегарда и выражения, связывающего её с компонентами тензора деформации Лагранжа.
В линейном приближении теории упругости компоненты  тензора градиента электрического поля в любой ортогональной системе координат можно выразить через тензор деформации второго ранга (Коши-Грина)  и тензор упругости  четвёртого ранга следующим образом . Гамильтониан, описывающий величину расщепления ядерных спиновых состояний, складывается из зеемановского и квадрупольного взаимодействий

где  — гиромагнитное отношение,  — безразмерный оператор спина,  — внешнее магнитное поле, а  — тензор квадрупольного момента ядра.
Ядро галлия было выбрано для оценки величины квадрупольного расщепления. Это объясняется тем, что в эксперименте именно галлий дает основной вклад в спектр оптически детектируемого ЯМР для ансамблей отожженных квантовых точек. Тензор механических деформаций и карта распределения атомов индия использованы для расчета величины градиента электрического поля (ГЭП) и параметра асимметрии  в одиночной InGaAs квантовой точке. Установлено, что градиент электрического поля и параметр асимметрии 𝜂 распределены по точке неоднородно, а компонента главной оси тензора ГЭП отклонена от оси роста [001] квантовой точки примерно на . Проведенные расчеты для ядра галлия позволили определить роль квадрупольного взаимодействия в модификации спектров поглощения радиочастотного поля. Предложен метод, позволяющий экспериментально определить величину параметра асимметрии  квадрупольного взаимодействия, а также величины компонент тензора механических деформаций . 
Исследования показали эффективность обработки HRTEM изображений алгоритмом GPA для количественного анализа величины и направлений тензора деформаций Коши-Грина и получения значений градиентов электрических полей, обуславливающих неоднородное по квантовой точке квадрупольное расщепление ядерных спиновых состояний, приводящее к неоднородному уширению линий ЯМР в ансамблях квантовых точек.

Список публикаций
1)	Sokolov P.S., “Analysis of composition and strain in semiconductor nanostructures” in "Proceedings  of the XV School for Young Scientists: Current Problems in Physics”, Moscow, 2014
2)	Sokolov P.S., “Influence of component composition and strains on the splitting of the nuclear spin states in InGaAs/GaAs quantum dots” in “Proceedings of the National youth conference on the physics of semiconductors and semiconductor nanostructures”, St. Petersburg, 2014
3)	Sokolov P.S., Petrov M. Yu., “Influence of component composition and strain on the splitting of the nuclear spin states in (In,Ga)As/GaAs quantum dot” in “Proceedings of the International Symposium Nanophysics and Nanoelectronics”, Nizhny Novgorod, 2015
4)	Sokolov P.S., “Quadrupole interactions in (In,Ga)As/GaAs quantum dots studied by the analysis of HAADF-STEM images”, Proceedings of International Conference "Spin physics, spin chemistry and spin technology", St. Petersburg, 2015