Крупнейший специалист в области стеклообразного состояния, оптики, квантовой электроники, метрологии, глава российской школы электронной оптики.
Родился в Паневежисе, в семье директора реального училища. В 1916 году окончил Петроградский университет. С 1918 по 1969 год работал в Государственном оптическом институте, с 1922 года в нашем Университете (с перерывами). С 1947 по 1969 год заведовал кафедрой электрофизики физического факультета ЛГУ, переименованной по его инициативе в кафедру электроники твердого тела. Член-корреспондент АН СССР (1939), академик (1943). Удостоен многих наград.
Круг научных интересов А. А. Лебедева был необычайно широк: изучение оптического стекла, оптическая локация, просветление оптики, исследования в области инфракрасной техники, приемников излучения, опто-электронных и электронно-оптических приборов, оптических квантовых генераторов, физической электроники. За создание первых отечественных электронных установок и установок для фотографирования быстропротекающих процессов дважды отмечался Государственной премией. Инициатор и руководитель развития в Институте физики новых физических методов исследования атомной и электронной структуры твердых тел: эмиссионных, фотоэлектронных, электрохимических, рентгеноспектральных, магнитных, электронографических, электронно-микроскопических, масс-спектрометрических и др. Инициатор изучения поверхностных явлений в твердых телах.
Наиболее характерной чертой Александра Алексеевича была его необычайная скромность. Он не позволял помещать свою фамилию в числе авторов статей, публикуемых его учениками, даже в тех случаях, когда сам непосредственно участвовал в работе. Авторам оставалось лишь упоминать его имя в тексте с выражением благодарности.