СПбГУ

Санкт-Петербургский государственный университет

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

                                                   

Приложение 3: Дифракция плоской монохроматической волны на голограмме плоской монохроматической волны

 

Для более детального выяснения структуры дифрагированного голограммой поля представим его в уже привычном виде суперпозиции плоских волн:

(18).

Амплитуды рассеянных голограммой плоских волн E/k нетрудно найти, приравнивая разложение (18) на поверхности голограммы (r=R) к распределению поля считывающей волны, возникающему после ее прохождения через пластинку с пропусканием (13):

(19).

Равенство (19) должно выполняться тождественно в любой момент времени для произвольной точки голограммы. Это возможно только в том случае, если амплитуды восстановленных волн Ek / отличны от нуля лишь для слагаемых с такими k/ , что по обе стороны равенства фазы (выражения под знаком косинуса) оказываются тождественно равными. Последнее условие может быть выполнено только в случае равенства начальных фаз (dk = dk/ ) и проекций волновых векторов на плоскость голограммы (k/R=kR). Т.о. электромагнитное поле дифрагировавшей на голограмме считывающей волны имеет вид:

(20).

В полученном выражении (20) каждой из трех слагаемых соответствует семействам плоских монохроматических волн, которым соответственно приписаны номера m=0, +1, -1. Приведенное в основном тексте соотношение (17) для углов, определяющих направление распространения гармоник предметной и восстановленной волн, непосредственно следует из сравнения волновых векторов k и k’, компоненты которых входят в разложения (8) и (20).

Ответственный за содержание: С. С. Смирнова, s.s.smirnova@spbu.ru

Поиск