СПбГУ

Санкт-Петербургский государственный университет

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

                                                   

5. Восстановление предметной волны тонкой голограммы

 

 

Для восстановления предметной волны достаточно осветить тонкую голограмму (13) плоской монохроматической «считывающей» волной, распространяющейся в том же направлении, что и опорная (q’||q). В общем случае частота (и длина волны) считывающего и записывающего излучения могут отличаться друг от друга:

(15).

При прохождении такой волны через голограмму на каждой из наведенной на ней решетке возникает дифракция света, во многом аналогичная дифракции на классической решетке, после которой волны распространяются в таких направлениях, чтобы разность ходя между соседними пучками составляла целое число длин волн ( см. рис.):

(16).

В случае же голографических решеток с непрерывно изменяющейся по гармоническому закону функцией пропускания возникает только три дифракционных максимума при m=-1, 0 ,+1 (см. рис.).

В результате на каждой решетке генерируется по три плоских монохроматических волны, распространяющихся по отношению к считывающей под углами, удовлетворяющими следующим соотношениям:

(17).

Расчет дифракции плоской монохроматической волны на голограмме плоской монохроматической волны представлен в приложении 3.

Соответствующая m=0 волна является частью считывающей, которая бы прошла через фотопластинку с постоянным пропусканием, равным среднему по поверхности голограммы значению.

Как видно из формул (17) и (20), при равенстве частот записывающего и считывающего излучений соответствующая значению m=+1 волна будет распространяться в том же направлении, что и наведшая дифракционную решетку составляющая предметной волны. Более того, оказывается, что у нее «правильная» начальная фаза dk, и пропорциональная записанной на голограмме плоской волне амплитуда. Т.о. этот тип дифрагировавших волн полностью воспроизводит все составляющие предметной волны и, следовательно, полностью ее восстанавливает (см. рис.). У наблюдателя, помещенного за освещаемой опорной волной тонкой голограммой, возникнет зрительное ощущение, тождественное создаваемому голографируемым объектом. Если же длины волн записывающего и считывающего излучения различаются, согласно (17) углы распространения дифрагированных волн и вместе с ними — размеры голографического изображения окажутся измененными: увеличенными или уменьшенными.

Что касается волн, возникающих при m=-1, они распространяются в симметричном относительно вектора q направлении и имеют начальную фазу, противоположную по знаку фазам волн с m=1. Поскольку начальная фаза несет в себе информацию о расстоянии до источника волны, совокупность таких волн приведет к формированию «инвертированного» действительного изображения объекта, расположенного за плоскостью голограммы, непосредственно перед наблюдателем.

Ответственный за содержание: С. С. Смирнова, s.s.smirnova@spbu.ru

Поиск