Вопросы к экзамену по второй половине курса.

"Электричество и магнетизм ". Крылов И.Р. 2023-2024 учебный год.

1. Закон Ампера и сила Ампера. Сила Лоренца. Закон Био — Савара — Лапласа. Полезные формулы (без доказательства) для вычисления магнитного поля плоской задачи и поверхностного тока. Магнитное поле в центре кругового витка с током. Магнитное поле прямого провода с током. Магнитное поле внутри бесконечного соленоида. Магнитное поле над токонесущей плоскостью.

2. Векторный потенциал A. Связь векторного потенциала A и магнитной индукции B. Выражение для дивергенции векторного потенциала (без доказательства). Уравнение Пуассона для векторного потенциала. Ротор и дивергенция магнитного поля B постоянных токов.

3. Поток магнитного поля B через замкнутую поверхность и циркуляция поля B постоянных токов. Скачок магнитного поля B при переходе через токонесущую поверхность. Три формы теоремы о потоке и теоремы о циркуляции поля B.

4. Магнитное поле соленоида бесконечной длины. Магнитное поле внутри и снаружи длинного цилиндрического проводника с заданной плотностью тока. Магнитное поле плоского слоя с током.

5. Магнитный диполь. Момент сил, действующих на виток с током в однородном магнитном поле. Энергия магнитного диполя в магнитном поле. Сила, действующая на магнитный диполь в неоднородном магнитном поле. Без доказательства: векторный потенциал A и магнитное поле B точечного магнитного диполя.

6. Намагниченность, связанные токи, и связь между ними.

7. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость. Циркуляция полей H, B, М (намагниченности), и поток поля B в интегральной форме, дифференциальной форме и для границы двух сред. Два способа вычисления векторного потенциала, создаваемого намагниченной средой.

8. Магнитное поле провода с током в цилиндрической оболочке из магнитного материала. Магнитное поле длинного намагниченного цилиндра в трех характерных точках.

9. Магнитное поле в катушке с замкнутым сердечником с высокой магнитной проницаемостью. Магнитное поле в зазоре сердечника. Магнитное поле в сердечнике с ветвлением.

10. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Правило Ленца.

11. Интерпретация Максвелла закона электромагнитной индукции Фарадея.

12. Коэффициент взаимной индукции. Коэффициент взаимной индукции двух катушек на общем сердечнике с высокой магнитной проницаемостью. Теорема о равенстве коэффициентов взаимной индукции (в вакууме).

13. Индуктивность длинного соленоида с плотной намоткой. Индуктивность катушки с замкнутым сердечником.

14. Механическая работа магнитных сил при перемещении витка с током в магнитном поле. Механическая работа магнитных сил взаимодействия системы токов. Без доказательства: магнитная энергия токов и энергия магнитного поля. Энергия магнитного поля соленоида.

15. Гипотеза Максвелла о токах смещения. Система уравнений Максвелла.

16. Токи Фуко. Зависимость мощности токов Фуко от размеров проводящего цилиндра.

17. Вектор Пойнтинга, его связь с энергией электромагнитного поля. Примеры движения энергии.

18. Связь тока и напряжения для конденсатора и катушки индуктивности. Интегрирующая RC-цепочка. Дифференцирующая CR-цепочка.

19. Реакция RC-цепочки на ступеньку напряжения. Реакция RL-цепочки на ступеньку напряжения. Экстраток размыкания.

20. Комплексные токи и напряжения. Эффективное напряжение. Трехфазное напряжение. Импеданс. Импеданс резистора, конденсатора и катушки индуктивности.

21. Резонанс напряжений. Резонанс токов.

22. Трансформатор.

23. Преобразование электрического и магнитного полей при переходе в движущуюся систему отсчета (нерелятивистский случай).

24. Эффект Холла и его неквантовое объяснение.

25. Теорема Лармора.

26. Гиромагнитное отношение. Диамагнетизм.

27. Парамагнетизм газов в слабых полях (неквантовое описание).

28. Свойства ферромагнетиков. Понятие о теории Вейсса, домены, точка Кюри, эффект Баркгаузена, насыщение намагниченности, кривая первоначального намагничивания, петля гистерезиса, остаточная намагниченность, коэрцитивная сила. Нагревание сердечника при перемагничивании. Размагничивание.

29. Свойства сверхпроводников. Критическая температура. Высокотемпературная сверхпроводимость. Сверхпроводящее кольцо с индуцированным током. Задачи со сверхпроводниками. Зависимость критической температуры от магнитного поля. Эффект Мейснера. Поверхностные токи и экранирование магнитного поля. Метод изображений. "Гроб Магомета". Сверхпроводники 2-го рода. СВЧ граница сверхпроводимости. Эффект Джозефсона. Бозе конденсация куперовских пар.