Вопросы коллоквиума по курсу "ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ"

Крылов И.Р. 2023-2024 учебный год.

1. Закон Кулона. Принцип суперпозиции. Дискретность заряда. Закон сохранения заряда. Напряженность электрического поля E. Электростатическое поле E произвольного распределения неподвижных зарядов. Линии поля E. Поток вектора E. Электростатическая теорема Гаусса. Теорема Ирншоу.

2. Работа по перемещению заряда во внешнем электростатическом поле. Потенциальность кулоновских сил. Теорема о циркуляции поля E. Потенциальная энергия заряда. Потенциал. Потенциал произвольного распределения зарядов.

3. Связь потенциала и напряженности электростатического поля. Дифференциальная форма электростатической теоремы Гаусса и теоремы о циркуляции поля E. Скачок электрического поля E при переходе через заряженную поверхность. Дифференциальное уравнение для потенциала.

4. Электрическое поле симметричных распределений зарядов. Электрическое поле шара с заданной плотностью заряда. Электрическое поле длинного цилиндра с заданной плотностью заряда. Электрическое поле плоского слоя с заданной плотностью заряда.

5. Свойства проводников в электростатическом поле. Формулировка краевой задачи электростатики (без доказательства): задача Дирихле, задача Неймана, краевая задача с проводниками. Экранирование электростатического поля проводником. Заряд внутри полости проводника. Метод изображений для проводящей плоскости и для проводящего заземленного шара.

6. Электрическая емкость уединенного проводника, емкость конденсатора. Емкости плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов. Емкость параллельно и последовательно соединенных конденсаторов.

7. Энергия взаимодействия неподвижных зарядов в вакууме. Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии. Энергия заряженного конденсатора.

8. Электрический дипольный момент распределения зарядов. Потенциал поля точечного диполя. Простейший электрический диполь. Напряженность поля точечного диполя.

9. Момент сил, действующих на диполь в электрическом поле. Сила, действующая на точечный диполь в электрическом поле. Энергия точечного диполя в электрическом поле.

10. Поляризация диэлектриков. Связь поляризации среды с распределением связанных зарядов. Два способа вычисления электростатического потенциала, создаваемого поляризованным диэлектриком.

11. Вектор электрического смещения D. Уравнения электростатического поля в диэлектриках (для полей E и D) в дифференциальной, интегральной форме и для границы раздела двух сред. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость среды. Точечный заряд, расположенный в центре диэлектрического шара, создаваемое им электрическое поле E и его потенциал.

12. Электрическое поле заряда, расположенного в центре диэлектрического шара. Электрическое поле заряженной нити, расположенной по оси диэлектрического цилиндра. Емкость плоского конденсатора, заполненного двумя слоями диэлектрика.

13. Энергия взаимодействия зарядов в присутствии линейных диэлектриков. Энергия электрического поля в линейных диэлектриках, объемная плотность энергии.

14. Электрические силы в диэлектриках. Приближенное (простейшее) выражение для объемной плотности сил.

15. Электрическое поле внутри однородно поляризованного шара. Поляризация неполярных диэлектриков. Формула Клаузиуса — Моссотти.

16. Поляризация полярных газообразных диэлектриков.

17. Постоянный электрический ток. Сила тока, плотность тока, плотность поверхностного тока. Уравнение неразрывности для токов и зарядов. Закон Ома. Сопротивление при последовательном и параллельном соединении проводников. Удельное сопротивление и удельная проводимость.

18. Закон Ома в дифференциальной форме. Сторонние силы. Электродвижущая сила. Закон Ома для участка цепи с учетом сторонних сил.

19. Уравнения Кирхгофа и произвольный пример их применения.

20. Закон Джоуля — Ленца для участка цепи и его обоснование на основе закона сохранения энергии. Закон Джоуля — Ленца в дифференциальной форме с учетом ЭДС.

21. Пьезоэлектрики, пироэлектрики, сегнетоэлектрики. Термопара, эффект Пельтье, эффект Томсона.

В качестве ответа на дополнительный вопрос нужно уметь решать задачи по следующим темам.

1. Поля симметричных распределений зарядов. Применение теоремы Гаусса.

2. Электростатический метод изображений для плоских и сферических проводников.

3. Уравнения Кирхгофа.