Выдающийся геофизик, специалист в области земного магнетизма.
Родился селе Кувшиново близ Вологды в семье фельдшера. В 1912 году поступил на физико-математический факультет Санкт-Петербургского университета. В 1916 году окончил университет и был оставлен для преподавательской работы, но вскоре был призван на военную службу. После прохождения военной службы он был направлен Гидрографическим управлением в Павловскую магнитную обсерваторию для подготовки экспедиции по магнитной съемке Ладожского и Онежского озер. В 1919–1926 годах участвует в исследовании Курской магнитной аномалии и производит интерпретацию результатов магнитной съемки. В 1926 году стал сотрудником ВНИИМ (Всесоюзный научно-исследовательский институт метрологии имени Д. И. Менделеева). В1930—1938 годах проводит исследования в районе Западного Урала, левобережья Волги и Прибайкалья. Разрабатывает ряд методов количественной интерпратации результатов магнитной съемки, позволивших определять глубину залегания источников аномалии.
В 1934 году был приглашен на физический факультет Ленинградского университета для чтения курса «Магнитные измерения». В 1944 году Б. М. Яновский стал заведующим кафедрой физики Земли. В 1946–1950 годах был директором ВНИИМа. В 1958 году становится одним из организаторов Комиссии по постоянному геомагнитному полю и палеомагнетизму при Отделении наук о Земле АН СССР. До конца своих дней он оставался председателем этой комиссии. В течении многих лет был членом редколлегии журнала «Известия АН СССР. Сер. геофизическая».
Научное наследие Б. М. Яновского — более 100 научных статей, 9 монографий и учебников. Основное место среди них занимает учебник «Земной магнетизм». Его именем названы скальные выходы горных пород в Антарктиде на полуострове Рисер-Ларсен.